Ödevsel

Sayfa 51

12 Temmuz 2007

Sayfa 51

-NODE AND ELEMENT LOADS (Element Yüklemeleri)-

Yükler iki çeşittir : NODAL ve ELEMENT. Nodal yükler nodesta tanımlanır ve elementlerle doğrudan ilişkisi yoktur. Bonodal yükler node’deki serbestlik derecesiyle ilişkilidir. Tipik olarak D ve F komutlarıyla girilir. (Nodal yer değiştirme contstraints ve nodal kuvvet yükleri gibi) Element yükleri yüzey yükleri, gövde yükleri ve eylemsizlik yükleridir. Element yükleri, daima belirli elementlerle birleşiktir. (girdi node’de olsa bile) Belirli elementler “flags”a sahip olabilirler. Flags aslında yük değildir. Fakat belirli hesapların yapıldığını göstermek için kullanılır. Örneğin FSI (akışkan yapı etkileşimi) flag’ı açıldığı zaman akustik elementin belirlenmiş yüzü modelin yapısal bölümü ile akışkan bölümü arasındaki ara yüzey gibi davranır. Benzer olarak MXWF ve MVDI manyetik kuvvet (Maxwell yüzeyi) ve Jacobian kuvveti (sanal yer değiştirme) hesapları, sırası ile belirli manyetik elementler için kullanılan flags’lardır. Bu flags’ların ayrıntıları ünite 4’ün altındaki uygulanabilir elementlerin altında tartışılmıştır.

Flag’lar hem yüzeyle (FSI ve MXWF) birlikte ve yüzey yükleri olarak kullanılır. (aşağıda) hem de element ile (MVDI) ve gövde yükleri olarak uygulanır. (aşağıda) FSI ve MXWF flagları için (değerlerin bir anlamı yoktur) bu flaglar uygun komutun üstünde etiketleri belirlenerek açılır. MVDI flag için değeri belirlenmiştir. (0’dan 1’e kadar) Flags’lar daima basamak uygulamalıdır. (örneğin KBC komutu bunları etkilemez)

Yüzey yükleri (yapısal elementler için basınçlar termal elementler için yayılım gibi) Nodal formatta veya element formatta girilebilir. Örneğin yüzey yükleri element yüzeyine uygulanabilir veya uygunluk açısından elementin 100 node’sine uygulanabilir. (daha sonra yüzey girdisi gibi işlenir) Yüzey yüklerinin nodal girdisi taperet değerlerin genel girdisine izin verir. Yüzey yükleri tipik olarak SF ve SFE komutlarıyla girilir. Bazı elementler yüzey yüklerinin çoklu çeşitlerine izin verir. (Her bir element tipi için girdi tablosundaki “yüzey yükleri” altında listeden yük etiketleri ile gösterildiği gibi) Ayrıca bazı elementler tekli element yüzeyi üzerinde çoklu elementlerle mücadele ederler. (yükleme etiketlerinden sonraki yükleme sayılarıyla belirtildiği gibi) Yükleme sayıları element figürlerinde gösterilir. (daire içinde) ve pozitif yükün yönünden yükü etkilediği yüzeye doğru

(G) 51’in devamı

Yüzey yükleri etiket ve anahtarlarla belirtilir. Etiket yüzey yükünün çeşidini belirtir. Anahtar yükün etkilediği elementin nerede olduğunu belirtir. Örneğin FLANE 42 element çeşidi için “pressure face 1 (J-L), face 2 (K-J), face 3 (L-K), face 4 (I-L)” ‘nin yüzey yükünün listesi …. NOT: Bu cümlenin devamı çift sayılı sayfada olduğu için kesildi.

(H) sayfa 53

…. Köşe nokta sayıları uygun element figürlerinde gösterilmiştir. Hem Nodal hem element yükleme formatı element formatı öncelik olarak element için kullanılır. Nodal gövde yükleri içsel olarak element gövde yüklerine dönüştürülür. Gövde yükleri BF, BFE ve BFUNIF komutlarıyla tipik olarak girilir. Ayrıca ek detaylar için bölüm 21’e bakınız.

Tablo 2.6-2 her disiplinde uygun gövde yükleri ve ANSYS etiketleri gösterilir.

İnertial yükler (gravity, spinning gibi) Apual dofs ve kütlesi olan [yoğunluğu olan (DENS) malzeme özelliği veya gerçek sabit girdisi gibi kütlesi olan elementler] İnertial yükleri ACEL ve OMEGA komutları ile tipik olarak girilir.

S.2.22 sayfa sonundaki paragraf 23’e taşıyor son cümleler 23’ün başından..

(cümle bir önceki sayfadan başlıyor)

Eğer sıcaklığa bağlı özellikler için birden fazla stress- strain eğrisi tanımlarsanız, her bir eğri aynı sayıda nokta içermeli (her bir eğri maksimum 20 nokta içerir) Varsayıma göre, farklı stress- strain eğrilerinde olmak üzere komşu noktalar belirli alt tabaka için sıcaklığa bağımlı yield davranışını temsil eder. Aşağıdaki örnek 2 sıcaklık için üç-layer KINH modelini açıklar.

Bkz doküman

Yukarıdaki örnekte, iki stress- strain eğrisindeki 3. Nokta, 3. Sublayer’in sıcaklığa bağlı yield davranışını tanımlar.

Not: TB, KINH opsiyonunun mekanik davranışı TBOPT=2 ile TB, MKIN ile aynıdar.

Multilinear Isotropic Hardening:

(MISO) opsiyonu izotropik work hardering assumption ile birlikte olan von Mises yield cretreria’yı kullanır. Ayrıca non-cyclic load histories için veya multinear kinematic hardening opsiyonunu (MKIN) ‘i desteklemeyen elementler için kullanılır. Bu opsiyon kinematic hardening’in Bauchinger effect’i arttırdığı yerdeki büyük orijinden başlayan ve pozitif stress- strain değerleri alan piece wise doğrusal toplam stress- strain eğrileriyle tanımlanır. Eğri orijinden 100’e kadar (maksimum) noktalarla devam eder. Eğrinin ilk bölümünün eğimi malzemenin elastik modülüdür ve hiçbir bölüm eğimi büyük olmamalıdır. Hiçbir bölüm sıfırdan düşük eğime sahip olamaz.

20’ye kadar sıcaklığa bağlı stress- strain eğrileri belirtilebilir. Eğrileri TB, MISSO ile başlatılır. İlk eğri için sıcaklık [TBTEMP] girilir. 100 stress- strain noktasına kadar devam edilir. (orijin stress- strain noktası girdi değildir) [TBPT] Bu bağlamlar 20’ye kadar sıcaklığa bağlı stress- strain eğrileri tanımlanır. (NTEMP=20 maksimum TB komutunda) TBPT komutunda (her komutta 2) (XY sabitleri su şekilde girilir)

Bilinear Isotropic Hardening

(BİSD) opsiyonu MISSO’ya benzer ancak multinear eğri yerine bilinear eğri kullanılır. Malzeme davranışı pozitif stress- strain değerleri alıp orijinden başlayan bilinear stress- strain eğrileriyle tanımlanır. Eğrinin ilk eğimi malzemenin elastik modülü olarak alınır. Belirlenmiş yield stress’te (C1), Tanjant modülü C2 (elastik modülle aynı birime sahip) Tarafından tanımlanan ikinci eğim boyunca eğri devam eder. Tanjant modülü sıfırdan küçük olamaz ve de elastik modülünden büyük olamaz.

S.2-25’in devamı

(Hiper 84 ve 86 elementleri yalnızca C1 ve C2 sabitleri için geçerlidir. Bu iki element tipi sıkıştırılmayan hiperelastik materiyallerin modellenmesi için diğer elementlere göre daha az istenir) TB, MOONEY ile sabit tablosunu başlatın. TBTEMP ile sıcaklığı tanımlayın. Ve TBDATA veya MOONEY komutlarında maksimum 9 sabit tanımlayın. TBTEMP komutlarıyla maksimum 6 sıcaklığa bağımlı sabit seti tanımlayabilirsiniz. (NTEMP=TB komutundaki maksimum 6)

C1= Birinci strain enerji sabiti (a 10)

C2= İkinci strain enerji sabiti (a 01)

…S.(2-27)….

Not: (Bu sayfadaki 10 maddelik açıklama atlandı. Fakat sayfanın yarısından devam ediliyor.

2.5.4 Manyetik Materiyaller; Manyetik kapasiteli elementler B-H eğrilerini karakterize eden noktaları girmek için TB tablosunu kullanır. Detaylar için bölüm 5.1 ANSYS teorisine bakınız. Bu eğriler SOLID 5, PLANE 13, PLANE 53, SOLID 62-96 ve 98 elementlerinde uygundur. Sıcaklığa bağımlı eğriler girdi olamaz. TB, B-H ile eğrileri başlatın. Maksimum 100 nokta (H,B) tanımlamak için TBPT komutlarını kullanın. TBPT komutlarına girilmiş X ve Y sabitleri;

X= Manyetik alan şiddeti (H) [Magneto motive ( güç/uzunluk)]

Y= Manyetik akış yoğunluğu çakışması (3) [( akış/alan)]

Boş alanın geçirgenliğinin değerini belirleyen (MKS, CGS veya tanımlanmış kullanıcı) ünite sistemini EMUNIT ile belirleyin, boş alan geçirgenliği SOLID 5, INFIN 9, PLANE 13, INFIN 47, PLANE 53, SOLID 62, 96,97,98 ,INFIN 110 ve 111 elementlerinde uygundur. Bu değer mutlak değişkenlik değerlerini oluşturmak için göreli geçirgenlik özellik değerleri (MP) ile kullanılır. geçerli olanlar (ayrıca Lab= MKS için bulunur) MKS üniteleri ve *** Henries/meter’in boş alan geçirgenliğidir.

S(2-29) Not: Sayfanın başındaki 2.5.6’ya kadar olan küçük bölüm atlandı. Fakat sayfa devam ediyor.

2.5.6 Fizyoelektrik Materyaller: Fizyoelektrik kapasite SOLID 5, PLANE 13 ve SOLID 98 ceubled field elementleri için yapısı ve elektrik alanlar arasında, ceupling’i sağlar. Materiyal özellikler dielektric sabitler, elastik coefficient matrix ( C ) ve fizyoelektrik matrix ( E )’i içeren fizyoelektrik efektler için ihtiyaç duyulur. Lineer materiyal özellikleri olarak (PERX, PERY, PERZ) MP komutu üzerindeki dielektrik sabitleri giriniz.

MP komutları ile stiffness sabitleri özelleştirilerek yada TB komutları ile matrix’in maddelerini özelleştirerek elastik coefficient matrix ( C )’yi giriniz. Bkz bölüm 2.5.4

2-D problemler için 4×2 matrix’i X,Y,Z,XY terimlerini 8 sabit yoluyla düzenler (E11, E12, E21, E22, E31, E32, E42) Vektörü düzeni [X,Y,Z,XY,YZ,XZ] olması beklenir, halbuki bazı materiyallerde düzen [X,Y,Z,YZ,XZ,XY] şeklindedir. Bu fark “e” matrix’i terimlerinin beklenen formata dönüştürülmesini gerektirir.

(2-24)

DRUCKER- PRAGER: (DP) opsiyonu granular (sürtünmeli) toprak, kaya ve beton gibi malzemeler için uygulanabilir ve Mohr Coulomb kanunu için outer cone yaklaşımını kullanır. (ANSYS teori referansının 3.1 bölümüne bakınız.)Girdi sadece 3 sabit içerir: cohesion değeri (bu değer büyüktür sıfır olmalı) iç sürtünmenin açısı ve dilatancy açısı. Dilatancy’nin miktarı (yielding nedeniyle malzeme hacmindeki artış) dilatancy açısı ile kontrol edilir. Eğer dilatancy açısı sürtünme açısına eşitse akış kuralı ilgilidir. Eğer dilatancy açısı sıfır ise (veya sürtünme açısından az) yielding ve akış kuralı ilgili olmadığı zaman malzeme hacminde yükseme olmaz. Sıcaklığa bağlı eğrilere izin verilmez. TB, DP ile sabit tablosunu başlat. TB DATA komutları ile 3’e kadar sabit tanımlanabilir. (C1-C3 sabitleri TB DATA’ya şu şekilde girilir.

Anand’s Model- (Anand’s) opsiyonu 9 sabit içeren girdi içerir. Anand modeli viscoplastic elementler VISCO 106, VISCO 107 ve VISCO 108 için uygulanabilir. Ayrıntılar için ANSYS teori referansının 4.2. bölümüne bakınız. TB DATA komutlarıyla birlikte ( her komut için 6) 9 sabite kadar (C1- C9) tanımlanabilir.

(2-26)

2.5.3. VİSCOLASTİK MATERİAL CONSTANTS (Viscolastik Malzeme Sabitleri)

VISCO 88 ve VISCO 89 elementleri TB komutları ile DATA tablosu içindeki takip eden DATA’ların girilmesiyle tanımlanan viscolastik malzeme modelini kullanır. Girdi olmayan DATA’lar sıfır kabul edilir. Viscolastik hesapları yapmak için data tablosu girilmelidir. Genelleştirilmiş Makswell modeli malzeme karakteristiklerini temsil etmek için kullanılır. Terimlerin açıklaması için ANSYS teori referansına bakınız. TB, EVISO ile sabit tablosunu başlat. TB DATA komutları (her komut için 6) ile 95’e kadar sabitler (C1-C95) tanımlanabilir.

2-28

2.5.5 Anisotrepic Elastik Materials

Anisotrepic Elastik kabiliyeti SOLID64 yapısal element ve SOLID5 plane 13 ve SOLID98 coupled-field elementleriyle mevcuttur. Nonlineer anisotrepic malzemeleri için bölüm 2.5.1’e bakınız. Elastik coefisient matrix [D]’nin ya MP komutu ile stiffness sabitlerini (EX, EY gibi) belirleyerek veya aşağıda tanımlanmış DATA tablo komutlarıyla Matrix’in terimlerini belirleyerek giriniz. Matrix simetrik ve pozitif olmalıdır. (determinantların pozitif olması gerektirir.)

Full 6×6 elastik coefisient matrix [D] terimleri 21 sabitle X,Y,Z, XY, YZ, XZ sırasında belirler.

2-D problemleri için 4×4 matrix’i 10 sabit yoluyla (D11, D21, D22, D31, D32, D33, D41, D42, D43, D44) X,Y,Z, YZ terimleri gösterir. Vektörün düzeni {X,Y,Z, XY, YZ, XZ} olarak beklenir. Fakat bazı yayınlanmış malzemeler için bu sıra {X,Y,Z, YZ, XY, XZ} olarak verilir.

S.2-30

Veri tablosundaki piezoelektiric [e] matrix’nin sabitlerini TB komutu kullanarak gir TB, PIEZ ile sabit tablosunu başlat. TBDATA komutu ile 18 sabite (C1-C18) kadar tanımlayabilirsiniz;

C1-6: e11, e12, e13, e21, e22, e23 terimleri

C7-C12: e31, e32, e33, e41, e42, e43

C13-18: e51, e52, e53, e61, e62, e63

2.5.7 Creep Denklemleri

Eğer Tablo 4.n-1 “creep” i “Special feature” olarak listelerse, element creep davranışı modelleyebilir. Creep strain oranı, Ecr; stress, strain, sıcaklık ve neutron flux seviyesinin fonksiyonu olabilir. Tablo 2.5-1’den 2.5-13’e kadar creep strain oran denklemlerini gösterir. Bu denklemlerde görülen sabitleri aşağıda anlatıldığı şekilde veri tablosuna gir. Bu denklemler creep design applications da kullanılan materyallerin karakteristikleridir. Kullanıcı programlanabilir. Özellik yoluyla programa diğer creep ifadeleri birleştirebilirsiniz. Bakınız ANSYS gelişmiş analiz teknikleri rehberi.

3 farklı creep denklemi tipi vardır. 1) İlkil creep 2) İkinci creep 3) İrradiation İnduced creep. Eğer birden fazla creep tipi seçerseniz birleştirilmiş efektler kullanılır. (belirtilenin dışında)

doğrulsal adımlama fonksiyonu bir zaman aralığında creep strain’deki değişimi hesaplamak için kullanılır. Creep strain oranı zaman aralığının başlangıcı ile ilgili durumu göz önüne alarak değerlendirilir ve zaman aralığında sabit kaldığı kabul edilir. İlkil denklem stress ve strain’leri creep strain oranını değerlendirmek için kullanılır. Yüksek doğrusal olmayan creep strain’leri ve zaman eğrileri için küçük zaman adımı kullanılır. Creep zaman adımı optimizasyon prosedürü uygun zamanlarda otomatik olarak artan zaman adımları için uygundur. Doğrusal olmayan adımlama fonksiyonu da mevcuttur. (C11=1). Fakat ilkil stress’lerin üstün olduğu yerlerde toplam creep strain’i tahminin altında olabildiğinden dikkatle kullanılmalıdır. Bu fonksiyon yalnızca C6=0, 1 ve 2 creep denklemleri için mevcuttur. Creep denklemlerinde kullanılan sıcaklık mutlak ölçüye dayanmalıdır. [TOFFST]

C6 sabitiyle ilkil creep’in belirleyin. Tablo 2.5-1’den 2.5-11’e kadar mevcut denklemleri gösterir. Denklem C6’nın uygun değeri (0-15) ile seçilir. Eğer C1 ***0 veya T+TOFFST ***0 ise ilkil creep hesaplanamaz.

C12 sabitiyle ikincil creep’i belirleyin. Tablo 2.5-1’den 2.5-11’e kadar mevcut denklemleri gösterir. Denklem C6’nın uygun değeri (0-15) ile seçilir. Eğer C1 *** 0 veya T+TOFFST *** 0 ise ikincil creep hesaplanmaz. Ayrıca ilkil creep denklemleri C6=9,10,11,13,14,15 herhangi bir ikincil creep denklemini pas geçer çünkü ikincil etkiler ilk bölüme eklenmiştir.

2-28’in devamı

Bu farklılık gerektirir ki “D” matrix terimleri beklenen formata çevrilmelidir. “D” matrix’i ya “stifness” formunda (strain vektörü üzerinde kuvvet/alan’nın birimiyle birlikte) yada “compliance” formunda (stress vektör üzerindeki kuvvet/alan’nın tersi birimiyle tanımlanır) hangisi uygunsa tanımlanır. Uygun element KEYOPT kullanarak biçimi seç. Tüm formlar aşağıda tanımlandığı gibi aynı Data tablo girdisini kullanır. TB komutlarıyla DATA tablosunu içine elastic coeffisient’in sabitlerini giriniz. TB, ANEL ile sabit tablosunu başlatın. Sıcaklığı TBTEMP ile tanımlayınız. TB DATA komutlarıyla 21 sabitler girdisine kadar takip eder. Couplet-field elementleriyle sıcaklığa bağlı matrix terimlerine izin verilmez. SDLID64 elementi için 6’ya kadar sıcaklığa bağlı sabit setleri (TB komutunda NTEMP=6 maksimum) tanımlanabilir. Matrix terimleri doğrulsal olarak sıcaklık noktaları arasında interpolated edilir.

2-32

Double Exponential Creep Eguation (C4=0.0)

Ec’yi hesaplamak için, double Esponential creep denkleminde C4=0.0 olarak girilir.

Bu doubled exponential denklem, 800 L 1100 F aralığı üzerindeki sıcaklıklardaki Anneoled 304 stainless steel için geçerlidir. C1=1 olduğu zaman bu denklem Blackburn creep denklemi olarak bilinir ve Nuclear Systems Material Handberk’ta tam olarak tanımlanır. İlk iki terim ilk creep strain’i ve son terim ikinci creep strain’i tanımlar.

Bu denklemi kullanmak için; C1,C6=9,0 ve C7=0.0 için sıfır olmayan değerler girilir. Sıcaklıklar R de olmalı (veya TOFFST=4600’e F). Yerleşmiş özellik tabloları için K’ya dönüşüm içsel olarak yapılır. Eğer sıcaklık gerekli aralığın altında ise, creep hesaplanmaz. Zaman saat olmalı ve stress psi olmalıdır. Geçerli stress aralığı 6000-25000 psi’dir.

Rational Polynomial Creep Eguation With Matrix Units (C4=1,0)

Ec’yi hesaplamak için, Standart Rational Polynomial Creep denkleminde C4=1.0 girilir.(matrix birimde)

Bu standart rational polynomial creep denklemi, 427ºC’den 704ºC’e kadar Annexed 304 SS için geçerlidir. Bu denklem tam olarak Nuclear Systems Material Handbook ta tanımlanmıştır. İlk terim, birinci creep strain’i tanılar. Son terim, ikinci creep strain’i tanımlar. Ref1’den avarege “lot constant”, Em’yi hesaplamak için kullanılır.

S(2-31)

C66 sabiti ile teşvik edilen creep irrediation’u belirten tablo. 2.5-14 uygun olan tek bilinmeyenli denklemi gösterir; C66=5 ile seçiniz. Bu tek bilinmeyenli denklem C6=0’dan 11’e kadar denklemler ile kullanılır. Bu sabitler imgeleri tarafından belirtilen veri tablolarına girilmelidir. Eğer C55 ***0 ve C61 ***0 veya T+TOFFST ***0 ise artan irradiation creep hesaplanamaz.

Etki ve sıcaklık değerlerine girmek için BF veya BFE komutlarını kullan. Etki girdiği zamanın bütünleşmiş etkisini içerir ve zaman etki hesaplamasında girdi olarak kesinlikli kullanılamaz. Ayrıca flux sabitinin genel durumu için etki doğrusal olarak değişmiş olmalı.

TB, creep ile tablosunu başlat. Sıcaklığa bağımlı creep coefficients’leri kabul edilmez. (TBTEMP creep için geçerli değildir.) TBDATA komutları üzerine giren sabitler;

C1-CN

C1-C2-C3 vb. sabitleri (tablo 2.5-1-2.5-14’daki gibi.) Bunlar materiyaliniz için seçtiğiniz denkleme eğri uyum test sonuçları tarafından kapsanmıştır. Bunun haricindekiler aşağıda belirtildiği gibidir.

S(2.33)

Bu denklemi kullanmak için girdiler;

C1=1.0 C4=1.0 C6=9.0 C7=0.0

Sıcaklık santigrat derece (Cº) cinsinden olmalı TOFFST 273 olmalı. Eğer sıcaklık geçerli alanın altındaysa hiçbir creep hesaplanamaz. Ayrıca zaman saat cinsinden olmalı ve gerilim Megapascal (MPa) olmalı. Revarsal yükleme sırasında creep’in değişim oranını içeren çeşitli katılaşma kuralları C5 değeri ile seçilmiş olabilir; 0.0-zaman hardening 1.0-toplam creep strain hardening 2.0-ilkil creep strain hardening . Bu opsiyonlar yalnızca standart rasyonel polynomial creep denklemleri ile geçerlidir.

Rasyonel Polynomial Creep Denklemi (C4=2.0)

Standart rasyonel polynomial creep denklemini kullanabilmek için C4=2.0 giriniz. Bu denklem yukarıda belirtilenin aynısıdır. Ancak sıcaklık ºF cinsinden olmalıdır. TOFFST 460 ve gerilim PSI cinsinden olmalıdır. Geçerli sıcaklık alanı 800-1300 ºF olmalıdır.

S(2-33)’ün devamı

Double Exponential Creep Denklemi (C4=0.0) (İngiliz birimleriyle)

Bu denklemi kullanmak için tablo 2.5-4’deki Annealed 304 SS (C6=9.0, C4=0.0) aynı formu kullanırız. Ec’yi hesaplamak için C4=0.0 giriniz bu denklemde geçerli gerilim alanı 4000-30000 Psi, C2=4000 Psi’de geçerli, C3=30000 Psi ve denklem C6=9.0 yerine C6=10.0 olarak düzenlenir.

Rasyonel Polynomial Creep Denklemi (C4=1.0) (Metre birimleriyle)

Bu denklemi kullanmak için tablo 2.5-4’deki Annealed 304 SS (C6=9.0, C4=1.0) aynı formu kullanırız. Ec’yi hesaplamak için C4=1.0 giriniz. Bu denklemde geçerli sıcaklık alanı 482-704 ºC ve denklem C6=9.0 yerine C6=10.0 olarak düzenlenir. C6=9.0 standart rasyonel polynomial creep denklemi için tasarlanan revarsal yükleme için hardening kuralları ayrıca mevcuttur. Ref 1’deki “lotconstant” Em hesaplamasında kullanılır.

S(2-35)

C=İlkil creep strain’in değer sınırlaması.

P=İlkil creep zaman faktörü.

Em=İkincil (minimum) creep strain oranı.

Bu standart rasyonel polynomial creep denklemi Annealed 2 114 Cr-I Mo Low Allay Steel için geçerli ve sıcaklık alanı 371 ºC- 593 ºC arasıdır. Denklem nükleer sistemler materyali kitabında bütünüyle açıklanmıştır. İlk terim ilkil creep strain’i ve son terim ikincil creep strain’i açıklar. Tertiary creep strain hesaplanması yalnızca type1 creep desteklenir. Plastik strain’ler için modifikasyon yoktur.

Bu denklemi kullanmak için C1=1.0, C4=1.0, C6=11.0 ve C7=0.0 giriniz. Sıcaklık ºC olmalı ve TOFFST 273 olmalı. (yerleşmiş özellik tablosu nedeniyle) Eğer sıcaklık geçerli alanın altındaysa hiçbir creep hesaplanmaz. Ayrıca zaman saat cinsinden olmalı ve gerilim Megapascal (MPa) olmalı. C6=9.0 standart rasyonel polynomial creep denklemi için tasvir edilen reversal yükleme için hardening kuralları ayrıca uygundur.

34-36

Rational Polynomial Creep Equation With English Units (C4=2.0)

Öncki standart Rational Polynomial Creep denklemi İngiliz birimle kullanmak için C4=2.0 giriniz. Bu standart rational polynomial equation yukarıda tanınlanan ile sıcaklığın ºF olması, TOFFST 460 olmalı ve stress Psi olmalı. (geçerli aralık ile 0.0’dan 24220 Psi’º) aynıdır. Eşdeğer geçerli sıcaklık aralığı 900 ile 1300 ºF arasıdır.

Modified Rational Polynomial Creep Equation (C4=0.0)

Modified Rational Polynomial Creep denkleminde Ec’yi hesaplamak için C4=0.0 girilir.

A, B ve Em sıcaklık ve stress fonksiyonudur. Bu referansta tanımlanmıştır.

Bu modified rational polynomial denklemi, 700-1100 ºF sıcaklık aralığındaki Annealed R¼ Cr-1 Mo düşük alaşımlı çelikler için geçerlidir. Bu denklem, tümüyle Nuclear Systems Material Handbook’ta tanımlanmıştır. İlk terim, birincil creep strain’i, son terim ikincil creep strain’i tanımlar. Plastik strain’ler için modifikasyona gerek yoktur.

Bu denklemi kullanmak için, C1=1.10, C6=11.0 ve C7=0.0 girilir. Sıcaklıklar ºR’de olmalıdır. ( veya TOFFST=460,0 ile ºF) built-in özellikler tabloları için ºK dönüşümü içsel olarak yapılır. Eğer sıcaklık geçerli aralığın altında ise 1000-65000 Psi’dir.

Rational Polynomial Creep Equation With Metric Units (C4=1.0)

Ec’yi hesaplamak için aşağıda standart Rational Polynomial Creep denkleminde (metric birim ile), C4=1.0 girilir.

2-36

Sıcaklığa bağlı katsayılar içeren bu güç fonksiyonu creep yasası, C1=F1 (*), C2=F2 (*), C3=F3 (*) ve C4=0 dışında C6=1.0 denklemine benzer. Sıckalıklar azalan düzende girilmemelidir.

Table 2,5-9 Primary Creep Equation For C6=14

Bu creep yasası, 800F-1300ºF sıcaklık aralığındaki Annealed 316 SS için geçerlidir. Bu denklem C6=10 için verilen denkleme benzer ve ayrıca Ref1’de tanımlanmıştır.

Table 2.5-8 Primary Creep Equation For C6=13

***= Creep strain bu zamana toplanmıştır. (program tarafından hesaplanan) 0 (sıfır)’a bölünmeyi önlemek için, içsel olarak sıfır olmayan ilk alt basamakta 1.10-5’e ayarlanır.

Bu denklem sterling power fonksiyonu creep denklemine sıklıkla özdeşleşir. C7 sabiti 0.0 olmalı. C1 sabiti creep hesaplanmadıkça 0.0 olamaz.

S(2-35)’in devamı

Rasyonel Polinomial Creep Denklemi (C4=2.0) İngiliz üniteleri ile

Bu denklemi kullanmak için C4=2.0 gir. Bu denklem yukarıda açıklanan aynısıdır. Fakat sıcaklık ºF cinsinden ve TOFFST 460 ve gerilim PSİ olmalı. Geçerli sıcaklık alanı 700-1100 ºF’dir.

Tablo 2.5-7 C6=12 için ilkil Creep Denklemi

C1= Oranlama sabiti

M,N,K=Sıcaklık fonksiyonu

C5=M,N,K fonksiyonunu açıklamak için sıcaklık değeri sayısı (2 minimum, 6 maksimum)

C49=İlk mutlak sıcaklık değeri

C50=İkinci mutlak sıcaklık değeri

C48+C5=C5’inci mutlak sıcaklık değeri

C48+C5+1=İlk M değeri

S(2-37)

Bu denklemi kullanmak için C1=1.0 ve C6=14.0 gir. Sıcaklık ºR olmalı (veya TOFFST ile ºF=460) zaman saat cinsinden olmalı. Sabitler yalnızca İngiliz birimleri (pount ve inch) için geçerlidir. Geçerli sıcaklık alanı 800-1300 ºF olmalı. Ec hesabı için izin verilen maksimum gerilim 45000 PSİ minimum gerilim 0.0 PSİ’dir. Eğer T+TOFFST<1160=> hiçbir creep hesaplanmaz.

Tablo 2.5-10

C6=15 için İlkil Creep Denklemi (Not:C2 negatif olmamalı)

Bu denklem C6=9.0, 10.0, 11.0 (C4=1.0 ve 2.0) olarak verilen standart rasyonel polynomial denklemlerin genelleştirilmiş bir formudur. Bu denklem izotermal olaylar için standart denklemlere indirgenir. C6=9.0 standart rasyonel polynomial creep denklemi için açıklanan reversal yükleme için hardening kuralı ayrıca uygundur.

Tablo 2.5-11

C6=100 için İlkil Creep Denklemi

Kullanıca tanımlı creep denklemi kullanılmıştır. Daha fazla bilgi için bakınız. ANSYS geliştirilmiş analiz teknikleri rehberi.

Tablo 2.5-12

C12=0 için İkincil Creep Denklemi

G=Gerilim denklemi

T=Mutlak sıcaklık TOFFST uygunluk için bütün sıcaklıklara eklenmiştir.

t=Zaman

e=Doğal logaritma tabanı

-A-

Fluence eğrisinin yüksek doğrusal olmayan swelling strain için küçük etki adını kullanılmalıdır. Eğer zaman değişiyorsa sabit akı doğrusal değişen etkinin girdi olmasını gerektirir. Çünkü etki bir girdidir akı değildir. Swelling denklemlerinde kullanılan sıcaklık K (Kelvin) cinsinden olmalıdır. Sıcaklık ve etki değerleri BF ve BFE komutlarıyla girilmelidir. Geçerli alt basamakları için swelling hesapları önceki alt basamak sonuçlarını temel alır.

TB, swelling ile swelling tablosunu başlat. TBDATA komutlarına girilen sabitler:

C1-CN

C1,C2,C3……. sabitleri (kullanıcı swelling denklemleri tarafından gerekir.) C72=10 olmalı.

2.5.9

Explicit Dynamics Materials

Takip eden malzeme seçenekleri Explicit dynamics analizleri içindir. “Load curve ID” ne zaman zorunlu girdi olarak belirtilirse aslında malzeme eğri ID’si girilir. Malzeme bilgi eğrileri EDCURVE komutu ile tanımlanır.

Elastic- Elastic malzeme modeli. Gerekli değerleri girmek için MP komutunu kullan.

MP, DENS-yoğunluk

MP,EX -Elastik modülü (default=(30000)

MP,NUXY-Poisson oranı (default=(0,3)

Orthotropic Elastic-Orthotropic malzeme modeli. Gerekli değerleri girmek için MP komutunu kullan.

MP, DENS-Yoğunluk

MP,EX -Elastic modülü (ayrıca EY, EZ) 1 değer gerekli.

MP, NUXY-Küçük poisson oranı (1 değer gerekli) (ayrıca NUYZ, NUXZ)

MP, PRXY-Büyük poisson oranı (ayrıca PRXZ, PRYZ) 1 değer gerekli

MP, GXY -Shear modülü (ayrıca GXZ) 1 değer gerekli

Not:Eğer bir değer verilmiş malzeme özelliği için belirtilmiş ve (örneğin EX) diğer değerler otomatik olarak tanımlanır. (örneğin EY=EZ=EX)

Blatz- Ko Rubber- Hiperelastic sürekli lastik modeli Blatz- Ko olarak tanımlanır. Bu model ikinci Piola- Kirchoff otresi kullanılır.

2-38

700 ºF ile 1300 ºF arası sıcaklıkta %20 cold worked 316 SS için irradiation induced creep denklemi geçerlidir. 56,57,58 ve 62 sabitleri eğer B değeri dahilse pozitif olmalıdır.

2.5.8 Swelling Denklemleri

Eğer 4.n-1 tablosu “Special Feature”sini “Swelling” olarak listelerse element Swelling davranışı gösterir. Swelling nötron bombardımanı ve diğer etkilerden dolayı oluşan materyal büyümedir. (bakınız bölüm 4.8) Swelling strain oranı: Sıcaklık, zaman, nötron, flux level ve stress’in fonksiyonu olabilir.

Fluence (flux x zamanı) BF veya BFE komutları üzerindeki girdidir. Doğrusal adımlama fonksiyonu load step içindeki swelling strain’deki değişimi hesaplamak için kullanılır.

Dt’nin fluence olduğu yerde ve swelling strain rate denkleminin subroutine USERSW deki gibi tanımlandığı yerde.

Birçok emprik swelling denklemi mevcut olduğu için güncel swelling denkleminin programlanmasının kullanıcıya bırakılmıştır.

2-40 (en son cümle 41’e taşıyor 41’in ilk paragrafı da dahil)

G Shear modülü, V göreceli hacim * posions oranı, C* doğru Couchy-Green strain tensörü ve * de Kronecker deltadır. Bu opsiyon shear modülün yalnızca malzeme özelliği olarak tanımlandığı zaman kullanılabilir. MP, GXY değerini kullanarak shear modülünü giriniz.

Mooney-Rıvlin Rubber: sıkıştırılamaz lastik malzeme modeli, yaklışık olarak 2 parametre olarak bulunan ANSYS mooney-rıvlin modelidir. Strain enerji yoğunluk fonksiyonu C10, C01 ve * girdi parametreleri kullanarak tanımlanır.

Poisson-oranı *, MP ile uygunluk ve TB-TBDAT ile mooney-rıvlin sabitlerini giriniz.

Sadece bir sıcaklıkta data kabul edilir ve data, data tablosu için 1 ve 2’inci bölgelerde belirlenmek zorundadır.

Viscoelastic- Linear vicoelastic malzeme modeli, Hermann ve Peterson tarafından sunulmuştur. Bu model deviatone davranışı kabul eder:

***

Stear relaxation modülün verildiği yerde

***

Bu modelde hacimden V, tümleşik basınç hesaplanırken, elastikbull davranışı, K, kabul edilir.

doğrusal visco elektirik modelini tanımlamak için * parametreleri gereklidir.

2-40’ın devamı

Bu değerleri TB, EVISC ile giriniz. TBDAT komutunun 46,47,48 ve 61 bölgeleri:

TB, EVISC

TBDAT, 46

Not: Bu malzeme opsiyonu için, yoğunluk [MP, DENS, volve] belirtilmelidir.

Isotropic Elastic Plastic

İki eğim kullanan (elastic ve plastic) klasik biliniar isotropic tordeny modeli, malzemenin stress-strain davranışını temsil eder. Stress-strain davranışı sadece bir sıcaklıkta belirtilir. MP komutu ile elastic modülü (*), poisson oranı (NUXY), yoğunluk (DENS) ve shear modülü (*) girilir. Girdiğiniz EX ve NUXY değerleriyle program bulk modülünü (K)’yı hesaplar.

TB, BISO ile yield strenght ve longent slopu griniz TBDAT komutunun 1 ve 2’inci bölgesi:

2-42

Power Law Plasticity

Tipik olarak strain rote’e bağlı plasticity modeli metal ve plastik biçimlendirme analizleri için kullanılır. İsotropic hardening ile elastoplastic davranış bu model ile sağlanır. Malzeme modeli strain oranını açıklamak için Cowper-Symonds çarpımını içeren power low constitive ilişkisine sahiptir. Bu formülde E strain oranı, C ve P Covper-Symonds strain oranı parametreleri, * yield için elastik strain * efektif plastik strain, * strength oefficient ve n hardening oefficient’tir. Stress-strain davranışı sadece bir sıcaklıkta belirtilebilir. MP komutu ile birlikte elastic modülü * yoğunluk (DENS) ve Poison’s oranı (NUXY)’yi giriniz. TP, PLAW ını 2 ile strenght coefficient, hardening coefficient ve strain oranı parametrelerini (P ve C) yi giriniz. TBDAT komutunun 1-4 bölgeleri:

3-Parameter Barlot- Plane stress şartları altındaki sheetleri modellemek için ve Barlot ve Lion tarafından geliştirilen Anisotropic plasticity modeli kullanılır. Exponential ve linear hardening kuralları elde edilebilir. Plane stress için anisotropic yield kriteri şu şekilde tanımlanmıştır:

***

Burada Gy yield stress, a ve c anistropic malzeme sabitleri, m barlat exponenti’dir.

***

Burada h ve p ek anistropic malzeme sabitleridir. Esponential hardening opsiyonu için, malzeme yield strengh * tarafından verilir.

Burada k strengh coeficiend, * yield’deki instial strain, * plastic strain ve n hardening coeficiend’dir. Implicity tarafından belirlenen p dışındaki tüm anistopic malzeme sabitleri aşağıda gösterilen Barlat ve Lion genişliğin kalınlığa oranı (R) değerleri tarafından belirlenir.

***

2-48

Viscous Foam- Çarpışma similasyonu modelleri için, Enerji obserbe eden köpük malzemeler kullanılır. Bu model, viscous dampere paralel olan nonlineer elastic steffness içerir. Elastic steffness akışkanlığın enerjiyi emdiği sırada toplam çarpışmayı sınırlandırmak içindir. Elastic steffness, * ve ilk akışkan kat sayısı, göreceli hacmin * doğrusal olmayan fonksiyonlarıdır.

***

Burada * ilk elastic steffness, * ilk akışkan kat sayısı ve * elastic steffness ve akışkan kat sayısı için power lows’dır. Stress-strain davranışı yalnız bir sıcaklıkta belirtilebilir. MP komutu ile elastic steffness * poissons oranı (NVXY) ve yoğunluk (DENS)’yi girin. TB, FOAM…. 3 ile elastic steffness için power low’ı ilk akışkan coefficienti akışkanlık için elastic steffness’i (zaman adımı problemlerini önlemek için) ve power low için akışkanlığı giriniz.

TBDAT komutunun 1-4 bölgeleri:

TB, FOAM… ]

-B-

Strees strain davranışı yalnızca bir sıcaklıkta belirtilebilir. MP komutu ile elastic modül (EXX) poisson rasyosu (NUXY) yoğunluk (DENS) ve shear modülü (GXY) giriniz. Program girdiğiniz EX ve NUXY değerlerini kullanarak bulk modülünü (K) hesaplar TB, BISD ve TBDAT’ın bir ve ikinci alanlarındaki komutlar ile ürün kuvvetini ve teyet eğitimini giriniz.

TB, BISD

TBDAT, 1, OY (ürün gerilimi)

TBDAT,2, Etan (teyet modülü)

Plastic Kinematic-(Strain Oranı Bağımsız Opsiyonu)

Strain oranı bağımlılığı ve saşarısızlığı ile izotropik kinematik veya izotropik ve kinemetik kombinasyonu hardening modelleri. İzotropik ve kinematik contribution’lar hardening parametrelerini * ile sıfır (kinematik hardening) ve 1 (izotropik hardening) arasında ayarlayarak çeşitlendirilebilir. Strain oranı strain oranı bağımlı faktörü ile ürün gerilimini ölçen Cowper- Symonds modelini kullanmak için hesaplanır.

* initial ürün gerilimi, * strain oranı, C ve P Cowper-Symond strain oranı parametreleri * geçerli plastik strain ve Ep plastik hardening modelidir ve Etan E/ (E-Etan) tarafından sağlanır. Stress strain davranışı yalnızca bir sıcaklıkta belirtilebilir. MP komutu ile elastik modül (EXX) yoğunluk (DENS) ve poisson rasyosu (NUXY) giriniz. Ürün gerilimi teğet eğimi hardening parametresi P ve C strain oranı parametreleri ve failure strain giriniz. TB,PLAW ile TBDAT komutunun 1-6 alanı:

TB, PLAW….1

TBDAT,1, Etan (teğet modülü)

TBDAT,2, 2 oy(ürün gerilimi)

TBDAT,3,* (hardening parametre)

TBDAT,4,C (strain oranı parametresi)

TBDAT, 5, *( strain oranı parametresi)

TBDAT, 6, (failure strain)

-C-

Herhangi bir * açısı için genişlik/ kalınlık oranı aşağıdaki formülden hesaplanabilir.

Yukarıdaki formülde * yönünde uniaxial gerilimi temsil eder. Stress strain davranışı sadece bir sıcaklıkta belirtilir. Elastik modülünü (EXX) yoğunluk (DENS)ve poissons oranını (NUXY), MP komutu ile giriniz. Hardening parametresi HR giriniz. Doğrusal için 1’e, logaritmik için 2’ye eşittir. HR=1 için tanjant modülü veya HR=2 için mukavement katsayısı, HR=1 için yield stress veya HR=2 için hardening katsayısı, the Barlat exponent M’dir., genişlik/kalınlık değerleri TB,PLAW…3 ile R00, R45 ve R90’dır. TBDAT komutunun 1-7 bölgeleri:

Rate Sensitive Powerlaw Plasticity-

kullanılır. Malzeme Strain oranına bağlı plastik model tipik olarak süper plastik oluyum analizleri için modeli *-Osgood ilişkisini takip eder.

Burada * straindir. Bu işaret strain oranıdır. K malzeme sabitidir. M hardening katsayıdır. N strain oranı hassasiyet katsayısıdır. Stress strain davranışı sadece bir sıcaklıkta belirtilir. MP komutuyla birlikte elastik modülü (EXX), yoğunluk (DENS) ve possion oranı sayısı strain oranı hassa sabiti ve ilk strain adını giriniz. TBDAT komutunun 1-4 bölgeleri

Strain Oranına Bağlı Plasticity-

Strain oranına bağlı izotropik plastik modeli temel olarak metal ve plastik oluşum analizleri için kullanılır.

-D-

Yukarıdaki formülde K mukavemet sabitidir. Bu işaret yield noktasındaki ilk strain’dir ve A’da hardening katsayısıdır. Stress strain davranışı sadece bir sıcaklıkta belirtilir. MP komutuyla birlikteelastik modülü (EXX), yoğunluk (DENS), ve possion oranı (NUXY) girilir. TB, PLAW….. 6 ile mukavemet katsayısı yiel’deki ilk strain hardening katsayısı flow potential exponent ve * Barlat Anisotropic sabiti A-h giriniz TBDAT komutunun 1-10 bölgesi.

Transversely Anisotropic Elastic Plastic-

Tamamen iterative anisotropic plastic model sadece kabuk elemanları içi uygundur. Bu modelde yield fonksiyonu hill tarafından verilmiştir. Aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. (BKZ formül)

Plane plastic strain derecesinin *inplane plastic strain derecesi *’ye oranı Anisotropik * parametresi olan R’dir.

2-46 (45’in son pragrafından başladı)

Stress strain davranışı yalnız bir sıcaklıkta belirlenebilir. MP komutuyla elastik modül (EXX), yoğunluk (DENS) ve poisson plastik strain için strength coefficient, yield’daki ilkil strain yield stress, teğet modülü, anisotropic hardening parametresi ve load curse ID’yi giriniz.

Piecewise Doğrusal Plasticity-Failure (başarısızlık), plastic strain’e dayanan malzeme ile modellenebilir. Görüldüğü gibi yield stress ölçeklerinden cocuper-symonds modelini kullanmak için strain oranı tarafından açıklanabilir.

sabit oranda yyield iken, * effective strain oranı, C ve P de strain oranı parametreleridir.

MP komutu ile elastik modülü (EXX), yoğunluk (DENS) ve Poisson oranını (NUXY) griniz. TB, PLAW,,,,, 8 ile strain oranı ölçeği tanımlaması için load curve ID ve yield stress, teğet modülü, failune strain, strain oranı parametresi C, strain oranı parametresi P ve load curve ID giriniz.

Clısed Cell Foam- (kapalı hücre köpüğü)-

Homojen (rigid) kapalı hücre, düşük yoğunluklu polyürethen köpük malzeme modeli sıklıkla otomobil tasarımlarındaki darbe sınırlayıcıların modellenmesi için kullanılır.

Volumetric compaction’a ulaşana kadar stress tensor’un parçaları uncoupled’tir. Bu bağlamda model bal peteklerine benzer. Fakat bal peteğinden farklı olarak ve gizlenmiş hava basıncının etkilerini içerir. Malzeme modeli stress’i şu şekilde tanımlar.

Burada * skeletal stress, Pº ilkil köpük basancı *’da köpüğün polimer yoğunluğuna oranı, *Kronedcer delta, ve Y hacimsel strain’dir.

-D-

D Sayfasının Son Paragrafı-

Stress strain davranışı sadece bir sıcaklıkta belirtilir. Elastic modülü (EXX), yoğunluk (DENS), poissons oranı (NUXY) MP komutu ile giriniz.

-E-

Bu formülde V göreceli hacimdir. * buda ilk hacimsel strain’dir. Yield şartı temel trial stress’lere uygulanır ve aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

Bu formülde a, b, ve c kullacı tanımlı girdi sabitleridir. Stress strain davranışı yallnızca bir sıcaklıkta belirtilir. MP komutuyla birlikte elastic modülü (EXX), yoğunluk (DENS) girilir. Bu model için poisons oranı (0) kabul edilmiştir. Yield stress sabitleri a, b, c, ‘yi ilk köpük basıncını köpük/polimer yoğunluğu oranının ilk hacimsel strain giriniz. (TB, FOAM….1 komutu ile) * parantez içi cümle başına gelecek TBDAT komutunun 1-6 bölgeleri aşağıdaki gibidir.

Düşük Yoğunluklu Köpük

Yüksek sıkıştırılabilir (uredhane) köpük malzeme modeli. Sıklıkla koltuk yastıkları gibi yastık malzemelerde kullanılır. Sıkıştırmada model hysteresis unloading davranışı ile olası enerji kaybolmasını kabul eder. Gerilimde malzeme modeli yırtılma oluşuncaya kadar. Doğrusal davranın. Uniaxsial yükleme için model ters yönde eşleşme olmadığını kabul eder. (hysteresis unloading facter (HM), decay konstant * unloading için şekil faktörü girdi olarak kullanılırsa gözlemlenen köpüğün geri yükleme davranışı yaklaşıktır. Stress strain davranışı yalnızca bir sıcaklıkta belirtilir. MP komutu ile birlikte elastic modülü (EXX) yoğunluk (DENS) giriniz. TB, FOAM…..2 komutuyla stress strain için load curve ID, tansiyon yırtılma gerilimi, hysteresis unloading faktörü, decay constant, unloading için shape faktörü.

F-

V=Göreceli hacim (geçerli olan hacmin orijina hacme oranı olarak tanımlanır)

Yük eğrileri göreceli hacim değişirken averaj stress’in büyüklüğünü girmek için kullanılır. Her eğri aynı abscissa değerler almalı. Eğriler fonksiyon göreceli hacim veya hacimsel strain olarak tanımlanabilir. MP komutu birlikte elastic modülü (EXX) yoğunluk (DENS), poissons oranı (NUXY) giriniz. Tüm değerleri aşağıda da belirtilen TB, HONEY komutuyla giriniz. TBDAT komutun 1-17 bölgeleri:

2-50’nin devamı

TB, COMPOSİTE ile compressive başarısızlıktaki bulk modülünü, shear strenght’i longitudiral tensilestres’i, transverse * strenght’i transverse compressive strenght’i ve nonlinear shear stress’i parametrelerine giriniz. TBDAT komutunun 1-6 bölgeleri:

TB, COMPOSİTE

TBDAT

2.57

2.8 Axisymmetric Elements With Monoxisymmetric Gods

Axisymmetric yapı (global y ekseni boyunca * yön ve global x eksenine paralel radyosyon ile tanımlanır.), plane (X,Y) finite element modeli ile temsil edilir. Axisymmetric modelin kullanımı, buna eşdeğer 3 boyutlu model ile karşılaştırıldığında büyük ölçüde modelleme ve analiz zamanını azaltır. ANSYS axisymmetric elementlerin özel sınıfı (hormonic elementler olarak bilinir), nonaxisymmetric yüke izin verir. Bu elementler için (PLANE 25, SHELL 61, PLANE 75, PLANE 78, FLUİD 81 ve PLANE 88), yük , harmonik fonksiyonların serisi (fourier series) olarak tanımlanır. Örneğin, F yükü şu şekilde verilir:

***

Yukarıdaki serinin her terimi ayrı yük adımları olarak belirtilmek zorundadır. Terim load * hormonik dalgaların sayısı (*) ve simetrik şart * tarafından belirlenir. MODE komutu ile hormonik dalgaların sayısı veya mode sayısı girilir. * axisymmetric terimi * temsil eder. Bu modelde * çevresel kordinatı belirtir. Yük kat sayısı (load coefficiend), standart ANSYS şartlı sınır girdilerinden (yer değiştirme, kuvvetler, basınçlar gibi) belirlenir. Sıcaklık, yer değiştirme ve basınç ve girdi değerleri için bu girdilerin tepe değerleri alınmalıdır. Kuvvet ve ısı akışı için girdi değeri her birim uzunluk zamanlarının çevresinin tepe değerine eşit olmalıdır.

ISYM değerinden belirlenen simetri şartı aynı zamanda MODE komutunu girdidir. Bölüm 4’teki elementin tanımı ve ANSYS Theory referansın uygun bölümleri hangi deformasyon şeklinin simetri şartlarını ilgilendirdiğini görmek için gözden geçirilmelidir.

Analizlerin sonuçları, sonuçlar tablosuna yazılır. *fonksiyonun tepe değerindeki çıktılar * ve streslerdir. Sonuçlar, POST1 ile çeşitli çevresel * bölgelerde toplanabilir ve ölçeklenebilir. Bu SET komutunun ANGLE argumentini kullanarak arzulanan * bölgesinde sonuç dataları stoklayarak yapılabilir. Daha sonra (CWRITE) ile yük durumu tanımlanır.

Her sonuç seti için tekrarlanır daha sonra LCOPER ile arzulanan yük durumları kombine edilir veya ölçeklenir.

2-48’in devamı

Crushable froam

Döngüsel davranışın önemli olmadığı uygulamalarda ve yarı darbede (side impact) ki kırılabilir köpükler için (crushable froams) malzeme modeli kullanılır. Köpük modeli strain oranına bağlıdır ve gerekli olarak sıfır olan poisons oranı ile bir boyutlu olarak kırılır. formüle edişte elastic modülü sabit olarak alınır ve stress elastic davranış olarak kabul edilerek yükseltilir. (upgrade)

***

Burada * strain rote elastic modülü ve t’de zamandır. Bu model tensile yükler altındaki başarısızlığı (failure) tanımlayan stress kesme değerini içerir tensile stress kesme değeri altındaki stressler için bu model tensile ve compressive yükleme arasındaki benzer cevamı tahmin eder.

Küçük tensile yükler altında malzemenin bozulmasını önlemek için kesme stress’i için sıfır olmayan değerlere sahip olması önemlidir. MP komutu ile birlikte elastic modülü * yoğunluk (DENS) ve poisons oranını (NUXY) giriniz. TB, FOAM…..4 ile vıscous damping coefficient’i tension cut off volve ve stress’e karşı hacimsel strain’i tanımlamak için load curve ID’yi giriniz TBDAT komutunun 1-3 bölgeleri:

TB, FOAM….4

Honeycomb- Balpeteği (Honeycomb) malzemeleri için orthotropic malzeler kullanılır.

Compaction’dan önceki modelin davranışı orthotropic’tir. [burada stress tensörün bileşenleri eşleşmemiştir] Elastic modülün aşağıda gösterildiği gibi göreceli hacim ile doğrusal olarak çeşitlendiği göz önünde bulundurulur.

***

2-50

Composite Damage- Kompozit malzemelerin başarısızlığı için Chang and Chang tarafından malzeme modeli geliştirilmiştir. Takip eden beş parametre bu modelde kullanılır.

S1=Uzunlamasına tensile stress

S2=Transverse tensile

Tüm parametreler deneysel olarak belirlenir MP komutu ile elastik modülü (*) Shear modülü (*) Yoğunluk (DENS) ve poissons oranı (NUXY, NUYZ, NUXZ)’yi giriniz.

-G-

NODE AND ELEMENT LOADS ( element yüklemeleri)

Yükler iki çeşittir. NODAL ve ELEMENT. Nodal yükler nodesta tanımlanır ve elementlerle doğrudan ilişkisi yoktur. Bo nodal yükler nodedeki serbestlik derecesiyle ilişkilidir. Tipik Conststraints ve nodal kuvvet yükleri gibi ) Element yükleri yüzey yükleri, gövde yükleri ve eylemsizlik yükleridir. Element yükleri daima belirli elementlerle birleşiktir. (girdi node’de olsa bile) Belirli elementler “flags”a sahip olabilir flags aslında yük değildir. Fakat belirli hesapların yapıldığını göstermek için kullanılır. Örneğin FSI (akışkan yapı etkileşimi) flag’ı açıldığı zaman akustik elementin belirlenmiş yüzü modelin yapısal bölümü ile akışkan bölümü arasındaki ara yüzey gibi davranır. Benzer olarak MXWF ve MVDI manyetik kuvvet (Maxwell yüzeyi) ve Jacobian kuvveti (sanal yer değiştirme) hesapları, sırasıyla belirli manyetik elemetler için kullanılan flagslardır. Bu flagların ayrıntıları ünite 4’ün altındaki uygulanabilir elemetlerin altında tartışılmıştır.

Flaglar hem yüzeyle (FSI ve MXWF )birlikte ve yüzey yükleri olarak kullanılır. (aşağıda ) hem de element ile (MVDI)ve gövde yükleri olarak uygulanır. (aşağıda)FSI ve MXWF flagları için (değerlerin bir anlamı yoktur.) bu flaglar uygun komutun üstünde etiketleri belirlenerek açılır. MVDI flag için değeri belirlenmiştir. (0’dan 1’e kadar) Flagslar daima basamak uygulamalıdır. (örneğin KBC komutu bunları etkilemez.)

Yüzey yükleri (yapısal elemetler için basınçlar termal elemetler için yayılım gibi) Nodal formatta veya element formatta girilebilir. Örneğin yüzey yükleri element yüzeyime uygulanabilir. (daha sonra yüzey girdisi gibi işlenir.) Yüzey yüklerinin nodal girdisi taperet değerlerin genel girdisine izin verir. Yüzey yükleri tipik olarak SF ve SFE komutlarıyla girilir. Bazı elemetler yüzey yüklerinin çoklu çeşitlerine izin verir. Her bir element tipi için girdi tablosundaki “yüzey yükleri” altında listelenen yük etiketleri ile gösterildiği gibi. Ayrıca bazı elemetler tekli element yüzeyi üzerinde çoklu yüklemelere müsaade ederler. (yükleme etiketlerinden sonraki yükleme sayılarıyla belirtildiği gibi) Yükleme sayıları element figürlerinde gösterilir. (daire içinde ) ve pozitif yükün yününden yükü etkidiği yüzeye doğru.

2-52’nin devamı (52’den devam)

Bazı yapısal elementler için sıcaklık, element yük vektörüne katkı sağlamaz. Fakat sadece malzeme özellik değerlendirilmesi için kullanılır. Transient analizlerinde teşhis edilerek belirlenmiş ısı matrix opsiyonunu kullanan trmal elemetler için, çeşitlilik gösteren ısı jenerasyon oranı, element üzerine ortalanır. (avaraged)

2-55

2.7 Triangle, * and Tetrahedran Elements

Dejenere elementler (degenerated elemets), karakteristik yüz şekli * olan elementlerdir. Fakat en azından triangular yüz ile modellenirler, örneğin , PLANE42 üçgenleri, SOLID45 wedges ve SOLID45 tetrahedra, dejenere şekillere örneklerdir.

Düzensiz ve eski ve benzeri yüzeylerin modellenmesi, ince ve kaba meşlerin (*) arasındaki geçiş bölgesinin modellenmesi için dejenere elementler sıklıkla kullanılır. Midside notları olmayan brick şekillendirilmiş olanlardan daha az keskinliğe sahiptir ve yüksek stressli bölgelerde kullanılmamalıdır. Eğer başka yerde kullanılacak ise dikkatli kullanılmalıdır.

Triongular shell elementlerinin tercih edildiği yerdeki istisna ise ciddi olarak skewed veya eğilmiş (warped)elementlerdir. Quodrilaterol shaped elemetler skewed edilmelelidir ki iki komşu yüz arasındaki iç açı, midside-node elementler için 90º*60º, nonmidside elementler için * nin dışında olmalıdır. Warping, ya girdi veya büyük sapma sırasında quadrilaterol. Shell elementin (veya solid elemet yüzeyi) dört nodu aynı düzlemde olmadığı zaman, meydana gelir. Warping, nodlardaki yüzey ile normallerin arasındaki göreceli açı tarafından ölçülür. Düz yüz (warping yok) tüm paralel normallere (göreceli sıfır açı) sahiptir. Eğer warping küçüğün ötesinde fakat tolere edilebilir değerde ise, uyarı mesajı çıktı olarak belirir. Eğer warping aşırı ise problem bitirilecektir.( abort) Diğer element checking ayrıntıları ve element warping ayrıntıları için ANSYS Theory Referans’a bakınız. Triangular (veya prizma) elementleri, büyük warping ile quadrilaterol (veya brick) elementin yerine kullanılmalıdır. Nodların dikdörtgen sırasındaki üçgen elementlerin kullanıldığı zaman, en iyi sonuçlar, değişen diyagonal yönlere sahip olan elementler yollarından elde edilir. Ayrıca, shell elementleri için

-G-nin devamı

Yüzey yükleri etiket ve anahtarla belirtilir. Etiket yüzey yükünün çeşidini belirtir. Anahtar yükün etkilediği elementin nerde olduğunu belirtir. Örneğin FLANE 42 element çeşidi için “pressure face 1 (J-L), face 2 (K-J), face 3 (L-K), face 4(I-L)” nin yüzey yükünün listesi…..

Not: Bu cümlenin devamı çift sayılı sayfada olduğu için kesildi.

-H- sayfa 53

….. Köşe nokta sayıları uygun element figürlerinde gösterilmiştir. Nodal hem element yükleme formatı, element formatı öncelik alarak element için kullanılır. Nodal gövde yükleri içsel olarak element gövde yüklerine dönüştürülür. Gövde yükleri BF, BFE ve BFUNIF komutlarıyla tipik olarak girilir. Ayrıca ek detaylar için bölüm 2.1’e bakınız.

Tablo 2.6-2 her disiplinde uygun gövde yükleri ve ANSYS etiketleri gösterilir:

İnertial yükler(gravity, spinning gibi) * ve kütlesi olan, yoğunluğu olan (DENS) malzeme özelliği veya gerçek sabit girdisi gibi kütlesi olan elementler inertial yüklerin ACEL ve OMEGA komutları ile tipik olarak girilir.

“Element Çıktı Tanımlamaları” Tablosu

Birinci tablo element çıktı tanımlamaları elementin olabilir çıktılarını tanımlar. Sonuçta bu tablo sonuca ulaşabilen * çizer. Ve verileri sonuç dosyalarına ulaşabilir. Sadece dilediğimiz veriyi çözüm commandlarıyla OUTPR ve OUTRES baskılarda içeriğini ve sonuç dosyalarındaki sırasını hatırlamak önemlidir. Ek olarak, ETABLE commandlarının nesnelerinin tablodaki ulaşılabilir olan parça ismi metodu özel * gösterme yöntemi uygunluğu tanımlanmıştır ve bunu çıktı etiketleri içerir.

2.57’nin devamı

Ayrıca kombine olmuş sonuçların distorled şekil göstergeleri ve stress (ve sıcaklık) sayım göstergeleri yapılabilir.

Axisymmetric harmonic elementler, “axiharmonic” opsiyonu ile FLVİD, PLANE ve SHELL grup isimleri altında tablo 3.1-3’de listelenmiştir. Eğer harmonic elementler diğer elementler ile, harmonic olmayanlar karıştırılır ise caution kullanılmalıdır. Büyük deflection analizleri gibi nonlinear analizlerde, hormonic elementler kullanılmamalıdır.

2.58

Hormonic elementler için element matixleri, hormonic dalgaların (MODE) sayısı ve simetri şartına (*) bağlıdır. Bu sebepten dolayı, eğer MODE ve ISYM parametreleri değişecek ise ne element matrixleri ne de triongulorized matrix, diğer alt adımlarda (substeps) yeniden kullanılamaz. Buna ek olarak belirli MODE ve ISYM değerleri ile oluşturulmuş süperelement “use” geçişindeki değerler ile aynı değerlere sahip olmalıdır.

Stress shiffened (prestressed) yapılar için, MODE’un şu andaki değerini dikkate almadan ANSYS programın sadece hemen önceki MODE=0 yük durumunun stress durumunu kullanır.

Loading- Coses- Takip eden durumlar kullanıcıya simetrik ( ISYM=1) ve antisimetrik (ISYM=-1) yükleme şartlarının ve MODE parametresinin fiziksel anlamını elde etmeye yardım için sağlanmıştır. Yükleme durumları, yapısal elementler bakımında tanıtılmıştır. Nodal koordinat sisteminde yapısal elementler için kuvvetler (FX, FY, gibi) ve yer değiştirmeler (UX,UY, gibi) girdi ve çıktıdır. Gösterilen tüm durumlar için, Nodal koordinatı sistemin global kartezyen koordinat sistemine paralel olduğu varsayılmıştır. Yükleme tanımlamaları, nodların herhangi sayısına genişletilebilir. Harmonic thermal elementler (PLANE 75 ve PLANE 78) takip eden alt durumlar ile, PLANE 25 ve PLANE 83 ile aynı davranır. UY’den TEMP’e ve FY’den HENT’e. Thermal elementler içinde UX,UZ,ROTZ,FX,FX ve MZ’nin efektleri gözardı edilir.

(MODE=0, ISYM kullanılmaz)-* efeğin dışında bu durum axisymmetric yüklemedir. ( PLANE 42’nin axisymmetric opsiyonuna benzer gibi) Figür 2.8-1 çeşitli axisymmetric yüklemeleri gösterir. Basınç ve sıcaklık doğrudan uygulanabilir. İvme, eğer varsa, genellikle aksiye (y) yönünde girilir. Benzer olarak açısal hız (eğer varsa )genellikle sadece Y ekseni girdidir.

Case C: ( MODE=1, ISYM=-1)= Bu durum (Figure 2.8-4’de gösterilen) durum B’de tanımlanan ve 90º yönündeki boru eğilmesini temsil eder.

(ayrıca durum C’ye de uygulanır)

B durumuna uygulanan aynı tanımlama, VZ-FZ üzerinde ve cosine yönündeki negatif işaretlerin pozitif işaretlere dönüşmesi dışında ayrıca durum C’ye de uygulanır.

Case D: (MODE=2, ISYM=1) Bu durumla ilgili yer değiştirme ve kuvvet yükleri figüre 2.8-5’de gösterilmiştir. Tüm fonksiyonlar * tabanlıdır.

2-52

Node J den node I ya kadar olan çizgi, elementlerin face 1(key=1 ile yüzey yük komutlarıyla tanımlanır) ve K-J (key=2), L-K (key=3) ve I-L (key=4) tanımlar. Benzer olarak PLANE 55 thermal element tipi için yüzey yük listesi gösterilir ki, yüzey yük komutları kullanılarak konveksiyonlar ve ısı akıları (*) elementin dört yüzüne uygulanabilir.(yüzey yükü) yük değeri (load volue), yük etiketi (load lobel) ve anahtar (örneğin LKEY) kullanarak, SFE komutu ile element yüzeylerinde tanımlanabilir. SF komutu, *

Elementin nodelarında tanımlanan farklı değerlere izin veren tapared yüzey yükü SFE komutu ile girilebilir. Tapared yükler, yüzey notlarının listelendiği sırada girilir. Örneğin yük etiketi ile PLANE 42 element tipi için, PRES ve key=1, basınçlar, nod’da J’den I’ya kadar sıralı olarak girdidir. “ basınçlar : face1( J-I-L-K) gibi” nin yüzey yük listesine sahip olan SOLİD45 element tipi için uygun olan basınçlar, nod’da J,I,L,K sırasında girdilerdir. CONV yük etiketi iki değer gerektirir. İlk değer Film katsayısı, ikinci değer ise bulk sıcaklığıdır.

Tablo 2.6-1 her disiplindeki kullanılabilir yüzey yüklerini ve onların uygun ANSYS etiketlerini gösterir.

Gövde yükleri (yapısal elementler için sıcaklıklar, termal elementler için ısı jenerasyon oranları gibi) nodal formatta veya element formatta girdi olabilir.

2-60’ın devamı

Burada * 360º tabanlı olarak FX veFZ tepe kuvvetlerdir. Ayrıca * 360º tabanında hesaplanmış reaksiyon kuvvetleri de tepe değerlerdir. Aynı net efekti için bu net kuvvetlerin herhangi bir yarı çapa (X=00’ı içerir.) uygulanabilmesi için bu net kuvvetler yarıçaptan bağımsızdır.

Bu durum için axiol girdi kuvveti (FY) nedeni ile uygulanan moment (M) şu şekilde hesaplanabilir.

Ek uygulanan moment (M), girdi tabanlı olarak meydana gelir. (MZ)

2-61

Eğer global X yönünde silindirik yapının kesiti üzerine uniform loterol yer değiştirme (veya kuvvet) zorla yaptırılmak istenirse, UX ve UZ (veya FX ve FZ) nin eş büyüklükleri, şekilde görüldüğü gibi kombine edilebilir. (*)

Bu bağlamda, UX ve UZ girdi olduğu zaman, nodal çember, uniform olarak hareket eder. Bu bağlamda FX ve FZ’nin girdi olduğu zaman uniform yük çevre etrafına uygulanır fakat UX ve UZ sonucu genel olarak aynı değeri almaz. Eğer sert (*) yolunda nodal çember harekete sahip olması isteniyorsa UX=-UZ olması için costraint denklemler (CE) kullanılarak yapılabilir.

Merkez doğru (X=00) üzerindeki node noktaları 0 olarak belirlenen UY’ye sahip olmalıdır. Daha fazlası merkez doğrusu boyunca tüm noktalarda UX-UZ’ye eşit olmalıdır. Bu zorlama denklemleriyle zorlanabilir. Pratikte fakat bunu yapmak sadece harmonic fluid element içindir. (FLUID81) Çünkü bu element statik shear stiffness’e sahip değildir.

Sıkı (rigid) gövde hareketlerini önlemek için en azından UX veya UZ’nin bir değeri buna ek olarak UY (merkez doğruda olmayan) bir değeri veya ROTZ, belirlenmeli veya zorlanmalıdır.

SHELL 61 için eğer PLANE kesiti (Y=sabit) PLANE olarak kalacak ise ROTZ, yüklenmiş notlardaki zorlama denklemleriyle UY’ye ilişkilenmelidir.

2-20

DP, ANAND ve USER dışındaki tüm opsiyonlar uniaxial stress strain eğrisinin girdi olarak girilmesini gerektirir. ANİSO ve USER dışındaki tüm opsiyonlar elastikli izotropik malzemelere sahip olmalıdır.(EX=EY=EZ) DATA tablosunda olmayan gerekli değerler sıfır kabul edilecektir. DATA tablosu tanımlanmamışsa (veya tüm sıfır değerleri içeriyorsa) malzeme doğrusal kabul edilir. Malzeme davranış * aşağıda kısaca tanımlanmıştır. Daha fazla ayrıntı için ünite 4’ün ANSYS Theory Referance kısmına bakınız.

Bilinear Kinematic Hardening

(BKIN) opsiyonu kabul eder ki; Bauschinger etkisinin dahil olması için toplam stress aralığı yield stressin iki katına eşittir. BKIN aynı zamanda von Mises yield kriterine (birçok metal buna uyar) uyan malzemeler için kullanılır. Malzeme davranışı (orijinden başlayan ve pozitif stress strain değerleri alan) toplam bilinear stress- toplam strain eğrisiyle tanımlanır. Eğrinin ilk eğimi malzemenin elastik modülü olarak alınır. Belirlenen yield stresste (C1) eğri tangent modülü ile belirlenen ikinci eğim boyunca devam eder. C2 (elastik modül ile aynı birimlere sahip). Tangent modülü 0(sıfır)dan küçük ve elastik modülden büyük olamaz.

TB, BKIN ile stress- strain table’ı başlat. Her bir stress strain curve için sıcaklığı (TBTEMP) belirle, sonra C1 ve C2 (TBDATA)’yı belirle. Bu bağlamda 6 sıcaklığa bağlı stress strain eğrisi belirleyebilirsiniz.

(NTEMP=6 TB komutunda max) C1ve C2 sabitleri:

C1: Yield stress(güç/alan)

C2: Tangent (teğet) modül (güç/alan)

BKIN;TBOPT opsiyonu ile kullanılabilir. Bu durumda, TBOPT 2 argument alır. TB, BKIN…0 için sıcaklık ortamında stress bırakımı (relaxation) yoktur. Bu opsiyon nonisothermal problemler için önerilmez. TB, BKIN ….1 için RICE’nin hardening kuralı geçerlidir. (sıcaklık artışıyla stress bırakımı olur.)

Multilinear Kinematic Hardening:

TB, MKIN ve TB, KINH olmak üzere iki opsiyon vardır, cyclic loading altında metal plasticity davranış modeline uygundur. Bu iki opsiyon Besselling modeli kullanılır.(bkz 4.1 bölüm, ANSYS Theory Referance ), ayrıca alt tabaka veya üst tabaka modeli diye adlandırılır. Materyal cevabı (material response) plastic materyalin çoklu tabakaları tarafından temsil edilir; toplam response tüm tabakaların ortalama davranış ağırlığına uygundur.

Kategori: Genel kültür