Matematik Yıllık Ödevi Array Array 2000/2001
12 Temmuz 2007
MATEMATİK YILLIK ÖDEVİ 2000/2001
Adı : Gökhan
Soyadı : ASLAN
Öğretmen : Harun KARATOSUN
Konu : Fonksiyonlar
S O R U L A R
1. f: A B
A: {1,2,3,4,5} ve B = {x,y} ise Adan Bye kaç
tane fonksiyon tanımlanır?
A) 10 B) 25 C) 32 D) 46 E) 50
f(1) = 3 ; f(x+1) = f(x) 1 ise f(4) kaçtır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 E) 0
3. f: R R ; f (3) = 5 ise f(5) kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
4. f(x) = 2x + 4 ve f(x) + f(y) = 18 ise x+y kaçtır.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
5. f: A B s(A) = 3 s(B) = 7 ise Adan Bye kaç
tane 1:1 fonksiyon tanımlanır?
A) 3 B) 7 C) 180
D) 200 E) 210
f(ab) = f(a) + f(b) ise f(1) kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 D) 4
f(x+4) = x f(x+3) ve f(5) = 3 ise f(6) kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 16
D) 18 E) 24
Aşağıdakilerden hangisi örtendir?
A) f: N Z ; f(x) = 2x-1
B) f: Z R ; f(x) = 5x 4
C) f: Z Z ; f(x) = 3x + 1
D) f: R R ; f(x) = 2x 5
E) f: N N ; f(x) = 5x + 3
9. f(x) doğrusal bir fonksiyondur.
f(2)=7 ve f(5)=4 ise f(1) kaçtır?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
10. VnER için n.f(n+1) f(n) = 0
f(5) = 11 ise f(3) kaçtır?
A) 132 B) 120 C) 96 D) 64 E) 22
11. f: R R, f(2x-1) = 6x + 1 ise f (-5) kaçtır?
A) -3 B) -2 C) 2
D) 3 E) 6
A = {1,2,3,4,5} ve B = {a,b,c} ise Adan Bye
kaç tane 1:1 olmayan fonksiyon tanımlanır?
A) 60 B) 124 C) 163
D) 183 E) 243
13. f(x) = ise f (-2) kaçtır?
A) B) -3 C)
D) -5 E)
14. f: R - { } R - { }
f(x) = ise f (3) kaçtır?
A) 2 B) 5 C) 6 D) 13 E) 18
15. f(x) = 2x-1 ; (gof) (x) = 3x - 5 ise g (1) kaçtır?
A) 1 B) 3 C) 6
D) 9 E) 12
(fof)(x) = 9x-5 ise f(x) = 1 denkleminin çözüm
kümesi hangisidir?
A) { } B) { }
C) { } D) { }
D) {+ + }
17. f: A B, f(x) = -5x + 3 için A = (2,3] ise B hangisidir?
A) [-12, 7] B) [-12, -7) C) (-12, 7)
D) [-12, 7) E) (12, -7]
18. f: R R, f(x)= x² -4x-5 olduğuna göre;f ((0,6])
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-5, 7] B) (-9, 7) C) [-5, 7)
D) [-9, 7] E) (-9, -7)
19. f: R A, f(x) = Ix-5I + 3 fonksiyonunun örten
olması için A hangisidir?
A) R B) [2, + ) C) [5, + )
D) [3, + ) E) R U{0}
20. f(x) = fonksiyonunda f; 1:1 örten olup
f(x) = f (x) olması için a kaç olmalıdır?
A) -5 B) 5 C) D) 3 E)
21. f: Z N ; a = 0 ; f(x) = ax - b örten olması için
a kaç olmalıdır?
A) -1 B) 1 C) +1 D) 2 E) +2
22. f: R {-8} R {1}
f(3x - 2) = ise f (x) hangisidir?
A) f (x) = B) f (x) =
C) f (x) = D) f (x) =
E) f (x) =
23. f(x) = ise f ( ) kaçtır?
A) B) C) D) E)
24. f(x) = 3 + 3 ise f (810) kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 9 D) 10 E) 81
25. f(x) = 2x-1 (fofof) (x) kaçtır?
A) 4x-1 B) 6x-4 C) 8x-7
D) 12x-9 E) 16x-15
f(x) = 3x-5 (gof)(x) = 5x-4 ve;
g(2) + g (x) = 1 x kaçtır?
A) B) C)
D) E)
f = {(0,3), (1,5), (5,-2), (3,7)} için,
f , aşağıdakilerden hangisidir?
A) f = {(0,9), (1,25), (5,4), (3,49)}
B) f = {(0,9), (1,25), (5,4), (3,21)}
C) f = {(0,3), (1,5), (25,-2), (9,7)}
D) f = {(0,9), (1,5), (5,4), (3,7)}
E) f = {(0,3), (1,5), (5,-2), (3,7)}
f = {(1,3), (-2,5), (3,2), (0,7)}
g = {(1,6), (2,5), (3,7), (0,1)} ise,
f + g hangisidir?
A) f+g = {(1,9), (3,9), (0,8)}
B) f+g = {(1,9), (0,8), (-2,5)}
C) f+g = {(1,9), (-2,10), (3,9)}
D) f+g = {(1,3), (2,7), (3,5)}
E) f+g = {(1,9), (-2,7), (0,8)}
29. f = ( ) g = ( )
ise fog hangisidir?
A) ( ) B) ( )
C) ( ) D) ( )
E) ( )
30. A = {1, 2, 3, 4} cümlesinin f = ( )
g = ( ) permütasyonları veriliyor.
f ox = g ise x hangisidir?
A) ( ) B) ( )
C) ( ) D) ( )
E) ( )
Aşağıdakilerden hangisi çift fonksiyon
değildir?
A) f(x) = cosx + I5xI 8
B) f(x) = x - x + 3
C) f(x) =
D) f(x) = x +3x - tanx
E) f(x) = (x +3x) sinx
(2x y,5) = (1,x + y) ise x.y-x değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
33. (x + y ,5) = (2xy + 1.x + y) ve x>y>0 ise x
kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 16 E) 9
34. (2x + 1, 3 y, 2 - 3) = (7, 1, 1) olduğuna göre,
x+y+z toplamı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11
{1,2,3} Kümesinden {a,b,c} kümesine aşağıdaki fonksiyonlar tanımlanıyor. Bu fonksiyonlardan hangisinin ters fonksiyonu vardır ?
{(1,a),(2,a),(3,c)}
{(1,b),(2,b),(3,b)}
{(1,c),(2,a),(3,b)}
{(1,b),(2,c),(3,b)}
E) {(3,a),(2,b),(1,a)}
36. f(3x +1) = 2x² + x + 5 olduğuna göre, f(-2)
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
37. f(x)= 2x+3 ise f(x-2) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) 2x+7 B) 2x+1 C) 2x+5
D) 2x-1 E) 2x-5
38. f(2x + 1) = x² + 1 olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden
hangisidir?
A) B)
C) D)
E)
39. f(x) = fonksiyonu için f (a)= 4 olması için a ne olmalıdır ?
A) 3 B) C) D) 5 E) 3
40. f og = ( ) ve f = ( )
ise g aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( ) B) ( )
C) ( ) D) ( )
E) ( )
C E V A P L A R
1. s(A) = 5 ve s(B) = 2 ise 2 = 32 tane
Cevap C
2. x = 1 f(2) = f(1) - 1 f(2) = 2
x = 2 f(3) = f(2) - 1 f(3) = 1
x = 3 f(4) = f(3) - 1 f(4) = 0
Cevap E
3. f (a) = b f(b) = a
f (3) = 5 f(5) = 3
Cevap D
2x + 4 + 2y + 4 = 18
2(x + y) = 10 x +y = 5
Cevap D
5. p(n,r) tane = = 5.6.7 = 210
Cevap E
6. a = 1 ise f(b) = f(1) + f(b)
f(1) = 0
Cevap A
7. x = 2 f(6) = 4.f(5) = 4.3
f(6) = 12
Cevap A
8. f : A B örten olması için s(A)>s(B) olmalı.
Bu özellik D ve E şıklarında var.
E de y = 5x + 3 x = E Z olduğundan örten
olamaz. Ancak D) de ise y=2x-5 x =
V yE R için x = E R dir.
Cevap D
f(x) = ax + b olup
f(2) = 2a + b = 7
f(5) = -5a + b = -4
__
-3a=3 a=-1 ve b=9
f(x)= -x+9 f(1)=-1+9=8
Cevap C
10. n=4 4.f(5)= f(4)
n=3 3.f(4)= f(3)
12.f(5) = f(3)
12.11= f(3) f(3) = 132
Cevap A
11. f(x) = 6. +1=3x+4
f (x) = f (-5) = -3
Cevap A
12. A dan B ye 3 tane fonksiyon vardır.
Bunlardan P (5,3) = =3.4.5 = 60 tanesi
1:1 dir. O halde 1:1 olmayan fonksiyonların sayısı
3 -60=243-60 = 183
Cevap D
13. f (x) = f (-2)= = -
Cevap C
14. f (x) = f (3) = =6
Cevap C
15. (gof) (x) = 3x-5 ise
g(f(x)) = 3x-5 f(x) 2x-1 olduğundan
f (x) = g (x) = 3 -5
g(x) = ise g (x) =
g (1) = 3
Cevap B
16. f(x) = ax + b olsun. (fof) (x) = 9x-5
f(f(x)) = 9x-5 f (ax+b) = 9x-5
a (ax+b) +b = 9x-5
a² x + ab + b = 9x-5 olduğundan polinomların
eşitliği tanımı gereğince
a = 9 a = 3 ve ab+b = -5 olduğundan
a = 3 3b+b = -5 b= -
dir.
a = -3 -2b = -5 b=
O halde f(x) = 3x- =1 3x =
x =
f(x) = -3x + = 1 -3x = 1-
-3x = - x=
Ç =
Cevap B
17. 2 < X < 3
-5.2 > -5x > -5.3
-10 > -5x > -15
-10+3 > -5x+3 > -15+3
-7 > -5x+3 > -12
-12 < -5x + 3 < -7
Cevap B
18. - = = 2
f(0) =-5
f(2) = 2 ² -4.2 5 = -9
f(6) = 6² -4.6 5 = 7
f((0,6]) = [-9.7]
Cevap D
19. y= I x-5 I + 3 I x-5 I = y-3
örten olması için V yE A için xE R olmalıdır. O
halde y > 3 için I x-5 I tanımlı olacağından [3, +oo )
olmalıdır.
Cevap D
20. f (x) = ve f(x) = f (x)
ise a=-5 olmalıdır.
= =
polinomların eşitliğinden a = -5 dir.
Cevap A
21. y = ax-b x =
V yE N için x = E Z olması için a = ±1 olmalıdır.
Cevap C
22. f(x) = = ise
f (x) = f (x) =
Cevap B
23. f (x) = f = =
Cevap C
24. y = 10.3 x = log
f (x) = log f (810) = log
= log 3 = 4
Cevap B
25. (fof) (2x-1) = f(2(2x-1) 1)
(fofof) (x) = 2(4x-3) -1
=8x-7
Cevap C
26. g(3x-5) = 5x-4 g(x) = 5. -4
g(x) = g (x) =
g(2) = =
g(2) + g (x) = 1 ise + = 1 x = -
Cevap A
27. f = [f(x)] olduğundan;
f = (0,9) , (1,25) , (5,4) , (3,49) dir.
Cevap A
28. f + g = (1,9) , (3,9) , (0,8) dir.
Cevap A
29. Fonksiyonların bileşkesinde aynı yol izlenir.
fog =
Cevap D
30. f = f =
f ox = g fof ox = fog
Iox = fog x = fog
O halde,
x =
Cevap B
31. D) f(x) = Ç + Ç T = T olduğundan,
Cevap D
32. 2x-y = 1 2x-y=1 x.y-x =
x+y = 5 2.2-y=1 2.3-2 =
3x = 6 y=3 6-4 = 2
x = 2 Cevap B
33. x² +y² = 2xy+1 (5-y)² + y² = 2. (5-y).y+1
x+y = 5 25-10y+ y² +y² =10y-2y² +1
x=5-y 4y² -20y+24=0
y² 5y+6 =0
(y-2) (y-3) = 0
y² -6y+y = -6
y = 2
x = 3 x = 3² = 9
Cevap E
34. 2x+1 = 7 2x = 6 x = 3
3-y = 1 -y = -2 y = 2
2² -3 = 1 2² = 4 z = 2
x+y+z = 3+2+2= 7
Cevap B
35. A, B, D, E şıklarında 1:1 ve örten fonksiyon vardır.
C şıkkında ise ters fonksiyondur.
Cevap C
36. 3x+1 = -2 f(3x+1) = 2x +x+5
3x = -3 f(-2) = 2(-1) + (-1) + 5
x = -3 = 6
Cevap B
37. f(x) = 2x+3
f(x-2) = 2 (x-2) +3
= 2x-4+3
= 2x-1
Cevap D
38. f(2x+1) = x +1
f(x) = +1
f(x) = +
f(x) =
f(x) =
Cevap A
39. f(x) = f (x) =
f (x) = = 4 f (x) =5x+1 = 8x-12
f (x) = -3x = -13
x =
Cevap C
40. f og of =
f og of =
Cevap B
Kategori: Biyoloji