Segmentasyon Yöntemiyle
12 Temmuz 2007
Segmentasyon Yöntemiyle
İki Boyutlu Görüntü Üzerinde
Ağırlık Merkezinin Hesaplanması
İki boyutlu resim üzerinde ağırlık merkezinin hesaplanabilmesi için öncelikle vücuttaki her uzuvun uzunluğu hesaplanmalıdır. Bunu hesaplayabilmek için bu projede Ganalizi programı ile uzuvların eklem noktalarının koordinatları hesaplanmıştır. Aşağıda Tablo 1de Ganalizi programından elde edilmiş koordinatlar bulunmaktadır. (Tablodaki koordinat değerleri pixel değeri üzerindendir.)
BÖLGE
X Ekseni
Y Ekseni
FIXED POINT
R TOE
384
269
R HEEL
379
212
R ANKLE
360
223
R KNEE
279
186
R HIP
220
119
R SHOULDER
104
78
R ELBOW
75
125
R WRIST
42
94
L TOE
175
274
L HEEL
223
246
L ANKLE
201
237
L KNEE
140
184
L HIP
207
125
L SHOULDER
120
67
L ELBOW
152
29
L WRIST
196
CHIN
105
103
FOREHEAD
69
103
Tablo 1 Eklem noktalarının koordinatları
Koordinatların hesaplanmasının ardından da bu koordinatlardan üye uzunlukları tespit edilmiştir. Üye uzunluğunun hesaplanmasında,
__________________
Ö(x2 x1)2 + (y2 y1) 2 formülü kullanılmış ve her üye hesaplanmıştır.
Hesaplanan üye uzunlukları, her üyenin kendi ağırlık merkezi oranlarıyla çarpılması sonucunda üyenin ağırlık merkezinin göz önünde bulundurulan ekleme göre ne kadar uzakta olduğu tespit edilmiştir. Bu projede kullanılan ağırlık merkezleri oranları Clauser ve arkadaşlarının (1969) belirttiği değerlerdir.
Tespit edilen ağırlık merkezinin uzuv üzerinde düştüğü noktanın koordinatlarının tespiti için ise doğru denklemi kullanılmıştır. Bu denklemin oluşturulabilmesi için öncelikle uzvun düzlemle yaptığı a açısının bulunması gereklidir. Bu açı
a = arctan _y2 y1_ formülüyle bulunmuştur.
x2 x1
Ardından da bulunan açıdan geçen doğru üzerinde ağırlık merkezinin düştüğü noktanın koordinatları tespit edilmiştir.
Bunun için de
Xcg = ağırlık mer. * cos( a ) + X1 Ycg = ağırlık mer. * sin( a ) + y1
formülleri kullanılmıştır.
Elde edilen Xcg (0X) ve Ycg (0Y) değerleri uzuvların relatif ağırlıklarıyla çarpılarak 0x moment ve 0y moment hesaplanmıştır. Bu değerlerin toplayarak ise tüm vücudun ağırlık merkezi tespit edilmiştir. Yalnız elde edilen değerler tabloya ters şekilde yerleştirilmektedir. (0x moment, y eksenine; 0y moment, x eksenine) Bütün bu hesaplanan değerler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
DEĞERLER TABLOSU
ÜYE
Üye Uzunluğu
Ağırlık Mer. Oranı
Ağırlık Merkezi
0X
0Y
Relatif Ağırlık
0x moment
0y moment
BAŞ
36
0,464
16,704
85,704
103
0,073
6,256392
7,519
GÖVDE
112,9269675
0,38
42,91224767
150,57
91,31
0,507
76,33899
46,29417
SAĞ ÖNKOL
45,27692569
0,39
17,65800102
54,87
106,09
0,016
0,87792
1,69744
SAĞ ÜSTKOL
55,22680509
0,487
26,89545408
89,123
102,111
0,026
2,317198
2,654886
SAĞ UYLUK
89,27485648
0,372
33,21024661
241,948
143,924
0,103
24,920644
14,824172
SAĞ BACAK
89,05054744
0,371
33,0377531
309,051
199,727
0,043
13,289193
8,588261
SAĞ AYAK
51,88448708
0,551
23,2961347
370,776
243,654
0,015
5,56164
3,65481
SOL ÖNKOL
51,10772936
0,61
31,17571491
178,84
13,14
0,016
2,86144
0,21024
SOL ÜSTKOL
49,67896939
0,513
25,4853113
136,416
47,506
0,026
3,546816
1,235156
SOL UYLUK
89,27485648
0,628
56,06460987
182,076
146,948
0,103
18,753828
15,135644
SOL BACAK
80,8084154
0,371
29,97992211
162,631
203,663
0,043
6,993133
8,757509
SOL AYAK
45,22167622
0,551
24,9171436
189,326
253,613
0,015
2,83989
3,804195
164,557084
114,375483
Buna göre resimdeki sprinterin ağırlık merkezinin koordinatları (164,557084; 114,375483) tür. Eğer bu pixel değerlerini cm cinsinden söylemek gerekirse. Görüntünün uzunluk veya yüksekliğini pixel ve cm olarak bilmemiz bunu kabaca hesaplamak için yeterlidir.
Görüntünün
Genişliği
Uzunluğu
Pixel
480
319
Cm
12,7
8,44021
Bu değerlere dayanarak kurulacak denklemle ağırlık merkezinin koordinatlarının cm cinsinden (4,353906181; 3,026184654) olduğu bulunabilir.
Kategori: Biyoloji